Trong lĩnh vực kỹ thuật xây dựng, hai mặt phẳng vuông góc giữ vai trò then chốt giúp tạo ra các cấu trúc bền vững và an toàn. Khi thiết kế các khung nhà, cầu đường, hay các công trình lớn, đảm bảo các thành phần chính giao nhau tại góc vuông giúp truyền tải lực theo phương thẳng đứng và phương ngang một cách hiệu quả, tránh gây ra biến dạng hoặc gãy nứt. Qua quá trình khảo sát và đo đạc thực tế, kỹ sư phải xác định chính xác hai mặt phẳng vuông góc để lập bản vẽ kỹ thuật, đồng thời dùng các dụng cụ như thước dây, thước vuông hoặc máy thủy chuẩn để kiểm tra độ vuông góc trong thi công. Việc thiếu chính xác trong khâu này có thể dẫn đến sự lệch lạc, không đồng đều của công trình, ảnh hưởng lâu dài đến tuổi thọ và sự ổn định. Do vậy, hiểu sâu sắc và áp dụng đúng nguyên tắc hai mặt phẳng vuông góc là yếu tố bảo đảm an toàn kỹ thuật và hiệu quả kinh tế cho các dự án xây dựng hiện đại. Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc trong không gian cực hay - Tổng hợp các dạng bài tập Toán 11 với phương pháp giải chi tiết giúp bạn biết cách làm bài tập Toán 11. Trong lĩnh vực robot và tự động hóa, hai mặt phẳng vuông góc tạo nền tảng vật lý cho sự di chuyển và vận hành chính xác của các thiết bị thông minh. Khi các bộ phận robot được thiết kế với chi tiết có hai mặt phẳng vuông góc, nó sẽ giảm thiểu sai lệch trong quá trình làm việc, nâng cao hiệu suất và độ ổn định. Các bộ chuyển động, khớp nối, và thiết bị cảm biến đều dựa trên nguyên tắc này để kiểm soát hướng đi, bước di chuyển và độ chính xác vị trí. Ngoài ra, trong thuật toán điều khiển robot, việc hiểu và khai thác tính chất của hai mặt phẳng vuông góc góp phần xử lý các tác vụ phức tạp như di chuyển trong không gian 3 chiều hoặc thao tác chính xác từng bước nhỏ. Điều này giúp các hệ thống robot ngày càng trở nên linh hoạt, thông minh và phù hợp với nhiều ứng dụng trong công nghiệp cũng như cuộc sống thường nhật. Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Cánh diều 1. Định nghĩa Hai mặt phẳng cắt nhau tạo nên bốn góc nhị diện. Nếu một trong các góc nhị diện đó là hai góc nhị diện vuông thì hai mặt phẳng đã cho gọi là vuông góc với nhau.
