Áp dụng toán thực tế trong việc quản lý tài chính cá nhân là một cách hiệu quả giúp học sinh không chỉ học toán mà còn phát triển kỹ năng sống cần thiết cho tương lai. Việc hiểu các khái niệm như chi tiêu, tiết kiệm hay tính lãi vay thông qua các bài toán thực tế sẽ giúp các em hình thành thói quen lập kế hoạch tài chính từ sớm. Chẳng hạn, học sinh có thể được giao bài tập tính toán ngân sách cho một chuyến đi hay quản lý chi tiêu trong một tháng dựa trên mức tiền giả định. Những trải nghiệm mô phỏng này rất hữu ích trong việc rèn luyện khả năng kiểm soát tài chính và nhìn nhận giá trị của đồng tiền. Toán thực tế giúp các em nhận thức rõ hơn về mối quan hệ giữa thu nhập và chi tiêu, từ đó phát triển tính kỷ luật và trách nhiệm với các quyết định tài chính. Đồng thời, các em cũng học được cách tính toán các khoản chi phí phát sinh để tránh lãng phí tài nguyên. Qua đó, toán thực tế trở thành cầu nối giữa kiến thức toán và kỹ năng sống căn bản, góp phần chuẩn bị nền tảng tốt hơn cho hành trình trưởng thành của học sinh. Nhờ sự vận dụng linh hoạt từ toán thực tế, việc học toán không còn là áp lực mà trở thành cơ hội để các em trải nghiệm và phát triển bản thân một cách toàn diện hơn. Tài liệu gồm 250 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Đặng Việt Đông, tuyển tập các bài toán thực tế chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng môn Toán 12, có đáp án và lời giải chi tiết. Toán thực tế không chỉ dừng lại ở những vấn đề đơn giản mà còn mở rộng sang các kỹ thuật tối ưu hóa nhằm giải quyết những tình huống phức tạp trong đời sống và kinh doanh. Tối ưu hóa là một nhánh của toán học ứng dụng, giúp tìm ra phương án tốt nhất hoặc hiệu quả nhất dựa trên các điều kiện và ràng buộc có sẵn. Qua việc tiếp cận toán thực tế, học sinh sẽ làm quen với các khái niệm như cực tiểu, cực đại, hàm mục tiêu hay ràng buộc tuyến tính thông qua các bài tập cụ thể. Ví dụ, việc phân bổ nguồn lực hạn chế trong sản xuất hoặc lựa chọn lộ trình di chuyển ngắn nhất đều là những ứng dụng phổ biến của kỹ thuật tối ưu hóa. Thông qua phương pháp toán thực tế, các em học sinh có thể hình thành tư duy hệ thống và logic trong việc giải quyết bài toán có nhiều biến số và yếu tố phức tạp. Không những thế, kỹ thuật tối ưu hóa còn giúp các em phát triển khả năng đánh giá hiệu quả của các quyết định khác nhau dựa trên tiêu chí rõ ràng. Việc lồng ghép toán thực tế với các bài toán tối ưu hóa cũng góp phần tạo ra môi trường học tập đa dạng, giúp mở rộng phạm vi kiến thức và áp dụng môn toán vào nhiều lĩnh vực thực tiễn hơn. Tài liệu gồm 149 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe, tuyển tập các bài tập toán thực tế môn Toán 12, phù hợp với chương trình sách giáo khoa môn Toán 12 Giáo dục Phổ thông 2018.
